Kesalahan dalam pengukuran

Pendahuluan   
Seorang surveyor (geodetic engineer) melakukan pekerjaan mulai dari mendesain  proyek sampai dengan mempresentasikan hasil laporan. Salah satu pekerjaan yang  dilakukan oleh seorang surveyor diantaranya adalah melakukan pengukuran (pengambilan  data), melakukan perataan (adjustment), menganalisis data yang diperoleh, dan kemudian  mengestimasi nilai hasil pengukuran (parameter). Jika ingin mendapatkan nilai hasil pengukuran yang mempunyai tingkat keandalan yang tinggi, maka seorang surveyor harus  mengerti tentang konsep pengukuran (pengambilan data) dan kesalahan yang terjadi dalam  pengukuran.  Nilai estimasi hasil pengukuran (parameter) diperoleh dari data pengukuran  dengan menggunakan model matematika yang menyatakan hubungan antara pengukuran  dan hasil pengukuran yang akan ditentukan nilainya.  
Adapun konsep dalam pengukuran
a.       Pengukuran pada umumnya menggunakan alat (instrumentation) yang dioperasikan  oleh  pengukur (observer) dalam keadaan lingkungan (environment) tertentu.
b.      Setiap pengukuran mengandung kesalahan (errors)
c.       Kesalahan sebenarnya (true error) adalah penyimpangan nilai hasil pengukuran (x)  terhadap nilai sebenarnya (true value)   
 
 ket :

e = x - t
 e = kesalahan sebenarnya,
 x = nilai hasil pengukuran
 t = nilai sebe



ket :  
v = – x xˆ
 v = estimasi kesalahan (estimasi residu)
 x = nilai hasil pengukuran
 x = estimasi nilai sebenarnya ˆ

d.      Karena nilai sebenarnya (t ) tidak pernah diketahui maka nilai kesalahan sebenarnya (e)  juga tidak dapat diketahui.
e.       Nilai pengukuran dan kesalahan pengukuran dapat diestimasi
6.2 Sumber-sumber Kesalahan
 Berdasarkan hal-hal yang menyebabkan terjadinya kesalahan, kesalahan yang terjadi pada pengukuran dapat diklasifikasikan sebagai kesalahan karena alam (natural errors), kesalahan karena alat ( instrumental errors) dan kesalahan karena pengukur (personal errors).
6.3 Jenis-jenis Kesalahan
Secara konvensional kesalahan dikategorikan ke dalam tiga jenis yaitu kesalahan besar (gross error), kesalahan sistematik (systematic error) dan kesalahan acak (random/accidental error).
6.3.1 Kesalahan Besar (Gross Error /Blunder)
·         Karakteristik : nilai pengukuran menjadi sangat besar/kecil/berbeda bila  dibandingkan    dengan nilai ukuran yang seharusnya.
·         Sumber : Kesalahan personal (kecerobohan pengukur)
·         Efek : Hasil pengukuran yang tidak homogen
·         Penanganan : Harus dideteksi dan dihilangkan dari hasil pengukuran
Adapun langkah-langkah yang bisa dilakukan untuk menghindari terjadinya kesalahan besar
ini yaitu:
1)      Cek secara hati-hati semua objek yang akan diukur.
2)       Melakukan pembacaan hasil ukuran secara berulang untuk mengecek kekonsistenan.
3)       Memverifikasi hasil yang dicatat dengan yang dibaca.
4)      Mengulangi seluruh pengukuran secara mandiri untuk mengecek kekonsistenan data
5)      Penggunakan rumus aljabar atau geometrik sederhana untuk mengecek kebenaran hasil  ukuran.  Misalnya dalam pengukuran sudut sebuah segitiga, jumlah ketiga sudutnya sama dengan 180°.  Contoh 6.1 : blunder dalam pengukuran :  Hasil pengukuran jarak : 50,233 ; 50,234; 50,233, 5234; 50,232
6.3.2 Kesalahan Sistematik (Systematic Error)
a)      Karakteristik : terjadi berdasarkan sistem tertentu (deterministic  system) yang dapat dinyatakan dalam hubungan  fungsional (hubungan matematik) tertentu dan mempunyai nilai yang sama untuk setiap pengukuran  yang dilakukan dalam kondisi yang sama
b)      Sumber : Kesalahan alat
c)       Efek : Hasil pengukuran menyimpang dari hasil pengukuran  yang seharusnya
d)      Penanganan : Harus dideteksi dan dikoreksi dari nilai pengukuran, contohnya dengan melakukan kalibrasi alat sebelum pengukuran.
e)      Kesalahan sistematik dapat dieliminasi dengan melakukan :
f)       Kalibrasi peralatan
g)      Menggunakan metoda pengukuran tertentu. Contohnya : kesalahan kolimasi pada  pengukuran sipat datar dapat dieliminasi dengan membuat jarak ke muka dan kebelakang sama panjang.
6.3.3 Kesalahan Acak (Random/Accidental Error)
a.       Karakteristik : kesalahan yang masih terdapat pada pengukuran setelah  blunder dan kesalahan sistematik dihilangkan
b.      Tidak memiliku hubungan fungsional yang dapat dinyatakan dalam model deterministik, tetapi dapat dimodelkan menggunakan model stokastik (berdasarkan teori probabilitas)
c.       Sumber : Personal, Alat, dan Alam
d.      Tidak dapat dihilangkan tetapi dapat diminimalkan dengan melakukan pengukuran  berulang (redundan observations) dan melakukan hitung perataan terhadap hasil pengukuran dan kesalahan pengukuran. Salah satu metode yang sering digunakan dalam hitung perataan adalah metode perataan kuadrat terkecil (Least SquareAdjustment)  Jika kesalahan sistematik, koreksi dapat dilakukan dengan menggunakan model  fungsional dan kalibrasi alat, maka untuk mengeliminir kesalahan acak digunakan model probabilitas.
6.4 Jenis Pengukuran
6.4.1 Pengukuran Langsung  
Pengukuran langsung adalah pengukuran yang dilakukan untuk mendapatkan nilai  hasil pengukuran secara langsung. Pengukuran langsung dapat dilakukan pada kondisi yang sama atau pada kondisi yang berbeda. Pada pengukuran langsung pada kondisi sama, Seluruh pengukuran dilakukan oleh pengukur yang sama, alat yang sama, dan keadaan lingkungan yang sama. Sedangkan pengukuran langsung pada kondisi yang tidak sama, terjadi apabila pada waktu pengukuran terjadi pergantian pengukur, alat, atau terjadi perubahan keadaan lingkungan. Contohnya yaitu mengukur panjang dengan pita ukur dan  mengukur sudut dengan theodolit.
6.4.2 Pengukuran tidak langsung
Pengukuran tidak langsung adalah pengukuran yang dilakukan apabila nilai hasil ukuran tidak mungkin didapatkan langsung. Nilai hasil ukuran yang dicari didapatkan berdasarkan hubungan fungsional tertentu dari beberapa hasil pengukuran langsung. Contohnya adalah mengukur tinggi berdasarkan hasil pengukuran sudut dan jarak.
6.5 Keandalan Pengukuran (Reliability of Measurement)
Beberapa istilah yang digunakan untuk menyatakan keandalan pengukuran adalah presisi (precision) dan akurasi (accuacy).
p  Presisi adalah derajat kedekatan kesamaan pengukuran antara satu dengan lainnya. Jika hasil pengukuran saling berdekatan (mengumpul) maka dikatakan mempunyai presisi  tinggi dan sebaliknya jika hasil pengukuran menyebar maka dikatakan mempunyai presisi  rendah. Presisi diindikasikan dengan penyebaran distribusi probabilitas. Distribusi yang  sempit mempunyai presisi tinggi dan sebaliknya. Ukuran presisi yang sering digunakan  adalah standar deviasi (s). Presisi tinggi nilai standar deviasinya kecil dan sebaliknya. 
p  Akurasi adalah derajat kedekatan pengukuran terhadap nilai sebenarnya. Akurasi mencakup tidak hanya kesalahan acak, tetapi juga bias yang disebabkan oleh kesalahan sistematik yang tidak terkoreksi. Jika tidak ada bias kesalahan sistematik maka standar deviasi dapat dipakai untuk menyatakan akurasi.
p  Derajat ketidakpastian (uncertainty)  Derajat ketidakpastian adalah selang nilai ukuran yang didalamnya diprediksi kesalahan  pengukuran telah tereduksi
Referensi
Mikhail, E.M. and Gracie, Gordon. Analysis and Adjustment of Survey Measurement.Van
Nostrand Reinhold Company Inc. New York. 1981
Sheimy, Naser. 2001. Lecture Notes : Adjustment Computation. Department of Geomatics  Enginering, The University of Calgary
Wolf, Paul R & Ghilani, Charles D. 2002. Elementary Surveying : An Introduction to
Geomatics. Prentice Hall. New Jersey


Sobat perlu baca yang ini juga:

0 komentar:

Posting Komentar

silahkan tinggalkan pesan !!!